分析 (I)利用f(x)=xc(x)-3000,即可得出結(jié)論;
(II)分段討論,0<x≤50時(shí),f(x)=xc(x)-3000=-3x2+192x-2980,x=32時(shí),f(x)max=f(32)=92;x>50時(shí),f(x)=xc(x)-3000=-7200x-2x+640=640-(2x+7200x),利用基本不等式,可得結(jié)論.
解答 解:(I)0<x≤50時(shí),f(x)=xc(x)-3000=-3x2+192x-2980,
x>50時(shí),f(x)=xc(x)-3000=-7200x-2x+640,
∴f(x)={−3x2+192x−2980,0<x≤50−7200x−2x+640,x>50;
(II)0<x≤50時(shí),f(x)=xc(x)-3000=-3x2+192x-2980,x=32時(shí),f(x)max=f(32)=92;
x>50時(shí),f(x)=xc(x)-3000=-7200x-2x+640=640-(2x+7200x)≤400,
當(dāng)且僅當(dāng)2x=7200x,即x=60時(shí),f(x)max=f(60)=400,
∵400>92,
∴該單位年處理工廠廢氣量為60萬升時(shí),所獲得的利潤最大,最大利潤為400萬元.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)模型的應(yīng)用題目,并且考查了求二次函數(shù)的最值,利用基本不等式求函數(shù)的最值等問題,是中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | h=8cost+10 | B. | h=-8cos\frac{π}{3}t+10 | C. | h=-8sin\frac{π}{6}t+10 | D. | h=-8cos\frac{π}{6}t+10 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (0,\frac{1}{2}) | B. | (-\frac{1}{2},0)和(\frac{1}{2},+∞) | C. | (\frac{1}{2},+∞) | D. | (-∞,-\frac{1}{2})和(0,\frac{1}{2}) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
愿意參加 | 不愿意參加 | 合計(jì) | |
城填生 | 50 | 25 | 75 |
農(nóng)村生 | 10 | 15 | 25 |
合計(jì) | 60 | 40 | 100 |
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | a≥1 | B. | a≥2 | C. | a≥3 | D. | a≥4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 50米 | B. | 25\sqrt{3}米 | C. | 25米 | D. | 50\sqrt{3}米 |
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A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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