正三棱錐P-ABC側(cè)棱長為a，∠APB=30°，D、E分別在PB、PC上，則△ADE的周長的最小值為________．


分析：畫出三棱錐的側(cè)面展開圖，直接求得的△ADE的周長的最小值A(chǔ)A1．
解答：解：三棱錐的側(cè)面展開圖，如圖，
△ADE的周長的最小值為AA1，
∠APA1=90°
所以AA1=，
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查棱錐的側(cè)面展開圖，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱錐P-ABC側(cè)棱長為a，∠APB=30°，D、E分別在PB、PC上，則△ADE的周長的最小值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC側(cè)棱長為1，且PA、PB、PC兩兩垂直，以頂點(diǎn)A為球心，
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為半徑作一個球，則球面與正三棱錐的表面相交得到一條封閉的曲線，則這條封閉曲線的長度為
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正三棱錐P-ABC側(cè)棱長為a，∠APB=30°，D、E分別在PB、PC上，則△ADE的周長的最小值為    ．

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已知正三棱錐P-ABC側(cè)棱長為1，且PA、PB、PC兩兩垂直，以頂點(diǎn)A為球心，為半徑作一個球，則球面與正三棱錐的表面相交得到一條封閉的曲線，則這條封閉曲線的長度為    ．

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