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已知Q（2，1），F為拋物線y2=4x的焦點，P是拋物線上一個動點，則|PF|+|PQ|的最小值為
3
3
．
分析：利用拋物線的定義和三角形三邊大小關系及三點共線的性質即可得出．
解答：解：由拋物線y2=4x得
p
2
=
4
4
=1，得準線l方程為x=-1．
過點Q作QM⊥準線l，M為垂足，則|PF|=|PM|．
當直線PQ∥x軸時，則|PF|+|PQ|取得最小值|QM|，
則|PF|+|PQ|的最小值=|QM|=2-（-1）=3．
故答案為3．
點評：熟練掌握拋物線的定義和三角形三邊大小關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）在一個紅綠燈路口，紅燈、黃燈和綠燈的時間分別為30秒、5秒和40秒．當你到達路口時，求不是紅燈的概率．
（2）已知關于x的一元二次函數f（x）=ax2-4bx+1．設集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b，求函數y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定點A(0，
3
)，點B在圓F：x2+(y-
3
)2=16上運動，F為圓心，線段AB的垂直平分線交BF于點P．
（1）求動點P的軌跡E的方程；
（2）若曲線Q：x2-2ax+y2+a2=
1
4
被軌跡E包圍著，求實數a的最小值；
（3）已知Q（2，0），求|PQ|的最大值．

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科目：高中數學 來源：0103 期末題 題型：解答題

已知關于x的二次函數f(x)=ax2-2bx+1，
（1）已知集合P={-2，1，2 }，Q={-1，1，2}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b，求函數y=f(x)在區(qū)間[1，+∞)上是增函數的概率；
（2）在區(qū)域內隨機任取一點(a，b)，求函數y=f(x)在區(qū)間[1，+∞)上是增函數的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定點A，點B在圓F：上運動，F為圓心，線段AB的垂直平分線交BF于點P .

(1)求動點P的軌跡E的方程；

(2)若曲線Q：被軌跡E包圍著，求實數的最小值；

(3)已知Q（2，0），求︱PQ︱的最大值.

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