選做題:(考生注意:請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答,如果多做,則按所做第一題評(píng)分)
A.(不等式選做題)不等式的解集是   
B.(幾何證明選做題) 如圖,⊙O的直徑AB=6cm,P是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),過點(diǎn)P作⊙O的切線,切點(diǎn)為C,連接AC,若∠CAP=30°,則PC=   
C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知直線x+2y-4=0與(θ為參數(shù))相交于A、B兩點(diǎn),則|AB|=   
【答案】分析:(A)由不等式 可得2x2-5x-3≤0,解此一元二次不等式,求得解集.
(B)在圓中線段利用由切線定理求得∠OCP=Rt∠,進(jìn)而利用直角三角形PCO中的線段,結(jié)合解直角三角形求得PC即可.
(C)把參數(shù)方程消去參數(shù)化為直角坐標(biāo)方程,表示以(2,1)為圓心,半徑等于3的圓,圓心到直線的距離等于0可得AB為直徑,從而得到AB的值.
解答:解:(A)由不等式 可得2x2-5x-3≤0,解得 x∈[-,1)∪(1,3],
故答案為[-,1)∪(1,3].
(B) 連接OC,由于 PC是⊙O的切線,∴∠OCP=90°,∵∠CPA=30°,∴OC==3,由tan30°=,求得PC=3
故答案為 3
(C)把 消去參數(shù)化為直角坐標(biāo)方程為 (x-2)2+(y-1)2=9,表示以(2,1)為圓心,半徑等于3的圓.
圓心到直線的距離等于 =0,故AB為直徑,故AB=6,
故答案為 6.
點(diǎn)評(píng):此題考查的是分式不等式的解法,直角三角形的性質(zhì)、與圓有關(guān)的比例線段以及切線定理,把參數(shù)方程化為普通方程的方法,點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用,直線和圓的位置關(guān)系,
屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(選做題)(考生注意:請(qǐng)?jiān)谙铝袃深}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)分)
(1)(極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)圓ρ=2cosθ的圓心到直線
x=t
y=
3
t
(t為參數(shù))的距離是
 

(2)(不等式選做題)如果關(guān)于x的不等式|x-3|-|x-4|<a的解集不是空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選做題:(考生注意:請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答,如果多做,則按所做第一題評(píng)分)
A.(不等式選做題)不等式
x+5
(x-1)2
≥2
的解集是
[-
1
2
,1)∪(1,3]
[-
1
2
,1)∪(1,3]

B.(幾何證明選做題) 如圖,⊙O的直徑AB=6cm,P是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),過點(diǎn)P作⊙O的切線,切點(diǎn)為C,連接AC,若∠CAP=30°,則PC=
3
3
3
3

C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知直線x+2y-4=0與
x=2-3cosθ
y=1+3sinθ
(θ為參數(shù))相交于A、B兩點(diǎn),則|AB|=
6
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(選做題)(考生注意:請(qǐng)?jiān)谙铝袃深}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)分)
(1)(極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)圓ρ=2cosθ的圓心到直線數(shù)學(xué)公式(t為參數(shù))的距離是________.
(2)(不等式選做題)如果關(guān)于x的不等式|x-3|-|x-4|<a的解集不是空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年江西省百所名校高三模擬數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

(選做題)(考生注意:請(qǐng)?jiān)谙铝袃深}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)分)
(1)(極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)圓ρ=2cosθ的圓心到直線(t為參數(shù))的距離是   
(2)(不等式選做題)如果關(guān)于x的不等式|x-3|-|x-4|<a的解集不是空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   

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