18．若復(fù)數(shù)$\frac{1+i}{1-i}$+b（b∈R）所對應(yīng)的點在直線x+y=1上，則b的值為0．

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)$\frac{1+i}{1-i}$+b=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$+b=$\frac{2i}{2}$+b=b+i所對應(yīng)的點（b，1）在直線x+y=1上，
∴b+1=1，
解得b=0．
故答案為：0．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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8．已知拋物線C：y2=4x與點M（-1，2），過C的焦點，且斜率為k的直線與C交于A，B兩點，若$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=0，則k=1．

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9．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊長分別是x+1，x，x-1，且∠A=2∠C，則△ABC的周長為15．

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6．設(shè)F1、F2是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P為雙曲線左支上任意一點，若|PF2|=2|PF1|，∠F1PF2=60°，則雙曲線離心率等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$

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13．從5臺甲型和4臺乙型電視機(jī)中任意取出3臺，其中至少要有甲型與乙型電視機(jī)各1臺，則不同的取法共有70種．

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3．復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{1-z}$=2i，則|z|2（　　）
A．等于z的實部B．大于z的實部C．等于z的虛部D．小于z的虛部

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓O：x2+y2=4，橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（0＜b＜2），A為橢圓右頂點，過原點O且異于坐標(biāo)軸的直線與橢圓M交于B，C兩點，直線AB與圓O的另一交點為P，直線PD與圓O的另一交點為Q，其中D（-$\frac{6}{5}$，0）．設(shè)直線AB，AC的斜率分別為k1，k2，且k1k2=-$\frac{1}{4}$．
（1）求橢圓M的方程；
（2）記直線PQ，BC的斜率分別為kPQ，kBC，是否存在常數(shù)λ，使得kPQ=λkBC？若存在，求λ值；若不存在，說明理由．

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7．已知函數(shù)f（x）=-x3+3x+a是奇函數(shù)，且函數(shù)g（x）=|f（x）-k|-1有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-3）B．（1，+∞）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-∞，-3）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，其右焦點為F（c，0），第一象限的點A在橢圓C上，且AF⊥x軸．
（1）若橢圓C過點（1，-$\frac{3}{2}$），求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線l：y=x-c與橢圓C交于M、N兩點，且B（4c，yB）為直線l上的點．證明：直線AM，AB、AN的斜率滿足kAB=$\frac{{k}_{AM}+{k}_{AN}}{2}$．

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