Question

17．制藥廠組織2組技術人員分別獨立地試制不同類型的新藥，設每組試制成功的概率都是0.40，當?shù)谝唤M成功時，該組研制的新藥的年銷售額為400萬元，若失敗則沒有收入，當?shù)诙�組成功時，該組研制的新藥的年銷售額為600萬元，若失敗則沒有收入，以X表示這兩種新藥的年銷售總額，求X的概率分布．

Answer 1

分析 由題意可知，X的可能取值為0，400，600，1000，分別求出相應的概率，由此能求出X的概率分布列．

解答 解：設第一組試驗成功的事件為A，第二組試驗成功的事件為B，
則A、B互相獨立，且P（A）=P（B）=0.40，
由題意可知，X的可能取值為0，400，600，1000，
P（x=0）=P（$\overline{A}\overline{B}$）=P（$\overline{A}$）P（$\overline{B}$）=（1-0.4）（1-0.4）=0.36，
P（x=400）=P（A$\overline{B}$）=P（A）P（$\overline{B}$）=0.4×（1-0.4）=0.24，
P（x=600）=P（$\overline{A}$B）=P（$\overline{A}$）P（B）=0.6×0.4=0.24，
P（x=1000）=P（AB）=P（A）P（B）=0.4×0.4=0.16，
∴X的概率分布列為：

X	0	400	600	1000
P	0.36	0.24	0.24	0.16

點評 本題考查離散型隨機變量的分布列的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意對立事件概率計算公式的合理運用．