在中，角所對(duì)的邊分別是，已知.
（Ⅰ）若的面積等于，求；
（Ⅱ）若，求的面積.

（Ⅰ）2,2（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）由，運(yùn)用余弦定理可得，由的面積等于，運(yùn)用三角形面積公式可得，，聯(lián)立即可解得；（Ⅱ）利用三角形內(nèi)角和定理先將化為，利用誘導(dǎo)公式及兩角和與差的正弦公式將上式化為，分兩種情況，若，則求出A，B，C三角，利用解直角三角形求出，從而求出面積，若，求出A，B關(guān)系，利用正弦定理求出關(guān)系，結(jié)合（Ⅰ）中結(jié)果求出，從而求出三角形面積.
試題解析：（Ⅰ）由余弦定理及已知條件得
又 ，得              3分
聯(lián)立 解得     5分
（Ⅱ）由題意得，
即.                 7分
 
的面積               9分
當(dāng)，由正弦定理得，
聯(lián)立方程
解得
所以的面積，綜上，的面積為.  12分
考點(diǎn)：正弦定理，余弦定理，三角形面積公式，三角變換，運(yùn)算求解能力

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為，設(shè)S為△ABC的面積，滿足4S＝.
（1）求角的大��；
（2）若且求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

地面上有兩座塔AB、CD，相距120米，一人分別在兩塔底部測(cè)得一塔頂仰角為另一塔頂仰角的2倍，在兩塔底連線的中點(diǎn)O測(cè)得兩塔頂?shù)难鼋腔橛嘟牵髢勺母叨取?br />

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別且，，若，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，滿足．
（1）求角的度數(shù)；
（2）若求周長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊為，且滿足，
（1）求角的值；（2）若且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，且．
（1）求角的值；（2）若為銳角三角形，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知△ABC的一個(gè)內(nèi)角為120°，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則三角形的面積△ABC為               。   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在銳角中，則的取值范圍是           

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