【題目】在△ABC中，角A、B均為銳角，則cosA＞sinB是△ABC為鈍角三角形的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

【答案】C
【解析】解：因?yàn)閏osA＜sinB，所以cosA＞cos（ ﹣B），
又因?yàn)榻茿，B均為銳角，所以 ﹣B為銳角，
又因?yàn)橛嘞液瘮?shù)在（0，π）上單調(diào)遞減，
所以A＜ ﹣B，所以A+B＜
△ABC中，A+B+C=π，所以C＞ ，
所以△ABC為鈍角三角形，
若△ABC為鈍角三角形，角A、B均為銳角
所以C＞ ，
所以A+B＜
所以A＜ ﹣B，
所以cosA＞cos（ ﹣B），
即cosA＞sinB
故cosA＞sinB是△ABC為鈍角三角形的充要條件．
故選：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期為π，且f（﹣x）=f（x），則（ ）
A.f（x）在（0， ）單調(diào)遞增
B.f（x）在（ ， ）單調(diào)遞減
C.f（x）在（ ， ）單調(diào)遞增
D.f（x）在（ ，π）單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）+cos（2x+ ）+sin2x
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若f（ ）= ，a=2，b= ，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)F1和F2為雙曲線 （a＞0，b＞0）的兩個焦點(diǎn)，若F1 ， F2 ， P（0，2b）是正三角形的三個頂點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程是（ ）
A.y=± x
B.y=± x
C.y=± x
D.y=± x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB⊥側(cè)面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=60°．
（Ⅰ）求證：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）E是棱CC1所在直線上的一點(diǎn)，若二面角A﹣B1E﹣B的正弦值為 ，求CE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2 sinxcosx﹣3sin2x﹣cos2x+3．
（1）當(dāng)x∈[0， ]時，求f（x）的值域；
（2）若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足 = ， =2+2cos（A+C），求f（B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高級中學(xué)共有900名學(xué)生，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校學(xué) 生中抽取1個容量為45的樣本，其中高一年級抽20人，高三年級抽10人，則該校高二年級學(xué)生人數(shù)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)F1、F2是雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P是雙曲線右支上一點(diǎn)，滿足（ + ） =0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且3| |=4| |，則雙曲線的離心率為（ ）
A.2
B.
C.
D.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為 （t 為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=asinθ．
（Ⅰ）若a=2，求圓C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l截圓C的弦長等于圓C的半徑長的 倍，求a的值．

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