若方程x+y-6數(shù)學公式+3k=0僅表示一條射線，則實數(shù)k的取值范圍是


  1. A.
    （-∞，3）
  2. B.
    （-∞，0]或k=3
  3. C.
    k=3
  4. D.
    （-∞，0）或k=3
D
分析：此題要求把x+y看做一個整體，如果x+y有一個值，說明方程表示一條射線，故用換元法解決：方程x+y-6+3k=0僅表示一條射線，令=t，方程x+y-6+3k=0為t2-6t+3k=0，t2-6t+3k=0的△=0即可求出k．
解答：∵方程x+y-6+3k=0僅表示一條射線
令=t，方程x+y-6+3k=0為t2-6t+3k=0
∴判別式△=36-12k≥0，當△=0時，k=3，解得t=3，符合要求；
△=36-12k＞0，即k＜3時，且f（0）＜0，3k＜0，即k＜0
綜上，k的取值范圍為k＜0或k=3
故選D
點評：本題考查學生對直線方程的理解，以及射線和直線間的關(guān)系，只要考慮到換元法，此題就基本解決了
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的單調(diào)減區(qū)間為[kπ+
π
12
，kπ+
7π
12
]，k∈Z；
②函數(shù)y=
3
cos2x-sin2x圖象的一個對稱中心為（
π
6
，0）；
③函數(shù)y=sin（
1
2
x-
π
6
）在區(qū)間[-
π
3
，
11π
6
]上的值域為[-
3
2
，
2
2
]；
④函數(shù)y=cosx的圖象可由函數(shù)y=sin（x+
π
4
）的圖象向右平移
π
4
個單位得到；
⑤若方程sin（2x+
π
3
）-a=0在區(qū)間[0，
π
2
]上有兩個不同的實數(shù)解x1，x2，則x1+x2=
π
6
．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程x+y-6+3k=0僅表示一條直線，則實數(shù)k的取值范圍是(    )

A.（-∞,13]                                   B.(-∞,0]∪{3}

C.(-∞,0)∪{3}                             D.{3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程x+y－6+3k=0僅表示一條直線，則實數(shù)k的取值范圍是

A.k≤3                                                           B.k＜0或k=3

C.k=3                                                             D.k≤0或k=3

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省高考數(shù)學一輪復習單元試卷11：直線與圓（解析版） 題型：選擇題

若方程x+y-6+3k=0僅表示一條射線，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．（-∞，3）
B．（-∞，0]或k=3
C．k=3
D．（-∞，0）或k=3

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