4．關(guān)于x的方程：4x•|4x-2|=3的解為x=log43．

分析 令4x=t，將方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程計算．

解答 解：令4x=t，（t＞0）．
則當(dāng)t≥2時，t2-2t-3=0，解得t=3或t=-1（舍）．
∴x=log43．
當(dāng)0＜t＜2時，t（2-t）=3，即t2-2t+3=0，方程無解．
故答案為：x=log43．

點(diǎn)評 本題考查了換元思想，一元二次方程的解，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，a2=c2-b2-$\sqrt{3}$ab，則角C的度數(shù)為（　　）
A．60°B．45°或135°C．150°D．30°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知A={x|0＜x＜2}，B={x|y=ln（1-x）}，則A∪B等于（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，2）C．（0，2）D．（1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．某實(shí)驗(yàn)室至少需要某種化學(xué)藥品10kg，現(xiàn)在市場上出售的該藥品有兩種包裝，一種是每袋3kg，價格為12元；另一種是每袋2kg，價格為10元．但由于保質(zhì)期的限制，每一種包裝購買的數(shù)量都不能超過5袋，則在滿足需要的條件下，花費(fèi)最少（　�。�
A．56B．42C．44D．54

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在極坐標(biāo)系中，將圓ρ=2沿著極軸正方向平移兩個單位后，再繞極點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{4}$弧度，則所得的曲線的極坐標(biāo)方程為ρ=4cos（θ-$\frac{π}{4}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知P（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，其左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，△PF1F2的內(nèi)切圓與x軸相切于點(diǎn)M，則$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$的值為（　　）
A．$\sqrt{3}$+1B．$\sqrt{2}$-1C．$\sqrt{2}$+1D．$\sqrt{3}$-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知a，b，c是銳角△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，$\overrightarrow{p}$=（a+c，b-c），$\overrightarrow{q}$=（b，a-c），$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=2，求b-c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2+（a-1）x+1在區(qū)間（7，+∞）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=$\frac{{{x^2}+3x+1}}{x}$，（x＞0）的最小值為（　�。�
A．2B．4C．5D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案