已知棱長(zhǎng)為2的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，若在球內(nèi)任取一點(diǎn)，則這一點(diǎn)q恰在正方體內(nèi)的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：由題意求出正方體的體積與球的體積，求出兩者面積的比值即可得到所求的概率．
解答：由題意及幾何體的性質(zhì)，正方體的體對(duì)角線既是球的直徑，故直徑是2，球的半徑是
故正方體的體積是8，球的體積是4π
故這一點(diǎn)q恰在正方體內(nèi)的概率為=
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概率模型，解題的關(guān)鍵是求出兩個(gè)幾何體的體積，以及根據(jù)兩個(gè)幾何體的幾何特征正方體的體對(duì)角線與球的直徑相等的條件建立起兩個(gè)幾何體體積之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知棱長(zhǎng)為2的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，求這個(gè)球的體積（　�。�
A、
32
3
π
B、
8
2
3
π
C、4
3
π
D、24π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為AB的中點(diǎn)，P是平面ABCD內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足條件PD1=3PM，則動(dòng)點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi)形成的軌跡是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知棱長(zhǎng)為2的正方體，內(nèi)切球O，若在正方體內(nèi)任取一點(diǎn)，則這一點(diǎn)不在球內(nèi)的概率為
 
．
在區(qū)間（0，1）中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和小于
56
的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知棱長(zhǎng)為2的正方體，內(nèi)切球O，若在正方體內(nèi)任取一點(diǎn)，則這一點(diǎn)不在球內(nèi)的概率為
1-
π
6
1-
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知棱長(zhǎng)為2的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，若在球內(nèi)任取一點(diǎn)，則這一點(diǎn)q恰在正方體內(nèi)的概率為（　�。�
A、
3
4π
B、
3
2
2π
C、
2
3
3π
D、
1
3π

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