Question

（2012•大豐市一模）如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點，且DE⊥AB．
（1）求∠ABD的度數(shù)；
（2）若菱形的邊長為2，求菱形的面積．

Answer 1

分析：（1）由題意判斷三角形ABD是正三角形，即可求解∠ABD的度數(shù)．
（2）菱形的面積，轉(zhuǎn)化為兩個正三角形的面積，求解即可．

解答：解：（1）因為ABCD是菱形，所以AB=AD，
又∵E是AB的中點，且DE⊥AB，
∴AD=DB，
∴△ADB是正三角形，
∴∠ABD=60°------（4分）     
 （2）菱形ABCD的邊長為2，
菱形的面積是兩個正三角形ABD的面積，
∴S=2×

1

2

×2×

3

=2

3

------（4分）

點評：本題考查菱形的知識，以及正三角形的面積公式的應(yīng)用，基本知識的考查．