已知正四棱錐V－ABCD中，O為底面中心，|AB|＝2，|VO|＝3，以O(shè)為坐標(biāo)原點，射線OA為x軸，射線OB為y軸，射線OV為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系Oxyz，試確定各頂點的坐標(biāo)．

答案：
解析：

　　解：因為正四棱錐V－ABCD中，|AB|＝2，

　　所以|AC|＝|BD|＝2．

　　因為點A，C均在x軸上，

　　所以它們的縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都是零．

　　又點A在x軸正半軸上，|OA|＝，

　　所以點A的坐標(biāo)為(，0，0)．

　　點C在x軸負半軸上，|OC|＝，

　　所以點C的坐標(biāo)為(－，0，0)．

　　因為點B，D均在y軸上，

　　所以它們的橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都是零．

　　又點B在y軸正半軸上，|OB|＝，

　　所以點B的坐標(biāo)為(0，，0)．

　　點D在y軸負半軸上，|OD|＝，

　　所以點D的坐標(biāo)為(0，－，0)．

　　因為點V在z軸上，

　　所以它的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是零．

　　又點V在z軸正半軸上，|OV|＝3，

　　所以點V的坐標(biāo)為(0，0，3)．

　　所以五個頂點的坐標(biāo)分別為A(，0，0)，B(0，，0)，C(－，0，0)，D(0，－，0)，V(0，0，3)．

　　點評：建立不同的空間直角坐標(biāo)系，點的坐標(biāo)是不同的．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知正四棱錐P-ABCD的全面積為2，記正四棱錐的高為h．
（1）用h表示底面邊長，并求正四棱錐體積V的最大值；
（2）當(dāng)V取最大值時，求異面直線AB和PD所成角的大�。�
（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知正四棱錐P-ABCD的全面積為2，記正四棱錐的高為h．
（1）用h表示底面邊長，并求正四棱錐體積V的最大值；
（2）當(dāng)V取最大值時，求異面直線AB和PD所成角的大�。�
（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.

已知正四棱錐P-ABCD的全面積為2，記正四棱錐的高為h．

（1）用h表示底面邊長,并求正四棱錐體積V的最大值；

（2）當(dāng)取最大值時，求異面直線AB和PD所成角的大小.

（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知正四棱錐P-ABCD的全面積為2，記正四棱錐的高為h．
（1）用h表示底面邊長，并求正四棱錐體積V的最大值；
（2）當(dāng)V取最大值時，求異面直線AB和PD所成角的大小．
（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案