分析 由a2+S2,a3+S3,a4+S4成等差數(shù)列,可得2(a3+S3)=a4+S4+a2+S2,化為:3a3=2a4+a2,利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式解得q.再利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出.
解答 解:∵a2+S2,a3+S3,a4+S4成等差數(shù)列,∴2(a3+S3)=a4+S4+a2+S2,
∴2(2a3+a2+a1)=2a4+a3+3a2+2a1,化為:3a3=2a4+a2,∴3a2q=2a2q2+a2,化為2q2-3q+1=0,q≠1,解得q=12.
S6=12(1−126)1−12=1−126=6364.
故答案分別為:12;6364.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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