設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）求證：.
（Ⅰ）（Ⅱ）見解析
（I）易得…………………………………………1分
的兩個(gè)極值點(diǎn)，的兩個(gè)實(shí)根，又＞0
……………………………………………………3分
∴
∵，
           ……………………………………………7分
（Ⅱ）設(shè)則
由  ………………10分
∴在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減………………12 分
∴時(shí)，取得極大值也是最大值
，………………………………………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù) 
（Ⅰ）求函數(shù)的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）當(dāng)p＞0時(shí)，若對(duì)任意的x＞0，恒有，求p的取值范圍；
（Ⅲ）證明：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)的極值點(diǎn)
（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，恒有，求的取值范圍
（3）證明：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求在[—1，2]上的最小值；（3）當(dāng)時(shí)，用數(shù)學(xué)歸納法證明：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝alnx＋bx,且f(1)＝－1，f′(1)＝0，
⑴求f(x)；
⑵求f(x)的最大值；
⑶若x＞0,y＞0,證明：lnx＋lny≤.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)，其中為常數(shù)，且。
（I）                   當(dāng)時(shí)，求在（ ）上的值域；
（II）                 若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于函數(shù)的極值情況下列描述正確的是（   ）
A．函數(shù)有極小值0B．函數(shù)有極大值0
C．函數(shù)有極小值D．函數(shù)有極大值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在與時(shí)都取得極值．
（1）求的值；（2）若，求的單調(diào)區(qū)間和極值；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知的導(dǎo)函數(shù)為，則（為虛數(shù)單位）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案