【題目】某志愿者到某山區(qū)小學支教，為了解留守兒童的幸福感，該志愿者對某班40名學生進行了一次幸福指數(shù)的調查問卷，并用莖葉圖表示如下（注：圖中幸福指數(shù)低于70，說明孩子幸福感弱；幸福指數(shù)不低于70，說明孩子幸福感強）.

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認為孩子的幸福感強與是否是留守兒童有關？

（Ⅱ）從15個留守兒童中按幸福感強弱進行分層抽樣，共抽取5人，又在這5人中隨機抽取2人進行家訪，求這2個學生中恰有一人幸福感強的概率.

參考公式： ； 附表：

【答案】（1）有的把握認為孩子的幸福感強與是否留守兒童有關；（2）.

【解析】試題分析：（1）由調査數(shù)據(jù)能作出列聯(lián)表,根據(jù)觀測值的計算公式代入數(shù)據(jù)做出觀測值,把所得的觀測值同臨界值進行比較,即可得出結論；（2）確定基本事件的個數(shù)共有種,這個學生中恰有一人幸福感強的事件數(shù)共有，根據(jù)古典概型概率公式可得結果.

試題解析：（1）列聯(lián)表如下：


幸福感強

幸福感弱

總計

留守兒童

6

9

15

非留守兒童

18

7

25

總計

24

16

40

∴．

∴有的把握認為孩子的幸福感強與是否留守兒童有關．

（2）按分層抽樣的方法可抽出幸福感強的孩子2人，記作： ， ；幸福感強的孩子3人，記作： ， ， ．

“抽取2人”包含的基本事件有， ， ， ， ， ， ， ， ， 共10個．

事件：“恰有一人幸福感強”包含的基本事件有， ， ， ， ， 共6個．

故．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：

ωx+φ

0

π

2π

x

Asin（ωx+φ）

0

3

0

－3

0

（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，填寫在答題卡上相應位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；

（2）令g(x)=f (x+）－，當x∈[， ]時，恒有不等式g(x)－a－3＜0成立，求實數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

（1）求的極值；

（2）若，當時，在區(qū)間內存在極值，求整數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像經(jīng)如下變換得到：先將圖像上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變），再將所得到的圖像向右平移個單位長度.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式，并求其圖像的對稱軸方程；

（Ⅱ）已知關于的方程在內有兩個不同的解．

（1）求實數(shù)m的取值范圍；

（2）證明：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性（ ）

A.第一次被抽到的可能性最大B.第一次被抽到的可能性最小

C.每一次被抽到的可能性相等D.與抽取幾個樣本有關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，過點的直線與拋物線相交于點、兩點，設，．

（1）求證：為定值；

（2）是否存在平行于軸的定直線被以為直徑的圓截得的弦長為定值？如果存在，求出該直線方程和弦長，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】北京市為了緩解交通壓力，計劃在某路段實施“交通限行”，為調查公眾對該路段“交通限行”的態(tài)度，某機構從經(jīng)過該路段的人員中隨機抽查了80人進行調查，將調查情況進行整理，制成下表：

年齡（歲）

人數(shù)

24

26

16

14

贊成人數(shù)

12

14

3

（1）若經(jīng)過該路段的人員對“交通限行”的贊成率為0.40，求的值；

（2）在（1）的條件下，若從年齡在，內的兩組贊成“交通限行”的人中在隨機選取2人進行進一步的采訪，求選中的2人中至少有1人來自內的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

⑴當，求函數(shù)在區(qū)間上的極值；

⑵當時，函數(shù)只有一個零點，求正數(shù)的值．

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【題目】國慶假期是實施免收小型客車高速通行費的重大節(jié)假日，有一個群名為“天狼星”的自駕游車隊，該車隊是由31輛身長約為（以計算）的同一車型組成，行程中經(jīng)過一個長為2725的隧道（通過隧道的車速不超過），勻速通過該隧道，設車隊的速度為，根據(jù)安全和車流的需要，當時，相鄰兩車之間保持的距離；當時，相鄰兩車之間保持的距離，自第一輛車車頭進入隧道至第31輛車車尾離開隧道所用的時間．

（1）將表示成為的函數(shù)；

（2）求該車隊通過隧道時間的最小值及此時車隊的速度．

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