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2.若平面向量a=(2,-4)與垂直,則||=5,則的坐標(biāo)為(  )
A.(2,1)B.(-2,-1)C.(2,1)或(-2,-1)D.(2,-1)或(-2,1)

分析 可設(shè)=xy,根據(jù)條件便可以得到{x2+y2=5x2y=0,這樣解方程組便可得出x,y的值,從而求出的坐標(biāo).

解答 解:設(shè)=xy,由||=5得,x2+y2=5;
∴x2+y2=5①;
a=24垂直;
∴(2,-4)•(x,y)=2x-4y=0;
即x=2y,帶入①可得y=±1;
{x=2y=1{x=2y=1;
=21,或(-2,-1).
故選:C.

點評 考查根據(jù)向量的坐標(biāo)求向量的長度,向量垂直的充要條件,以及向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算.

練習(xí)冊系列答案
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7.一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號,某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):
轎車A轎車B轎車C
舒適型100150z
標(biāo)準(zhǔn)型300450600
按類型分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛.
(1)求z的值.
(2)用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本.將該樣本看成一個總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率;
(3)用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測它們的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2,求這8個數(shù)據(jù)的方差.

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14.一個盒子里裝有大小均勻的8個小球,其中有紅色球4個,編號分別為1,2,3,4;白色球4個,編號分別為2,3,4,5.從盒子中任取4個小球 (假設(shè)取到任何一個小球的可能性相同).
(Ⅰ) 求取出的4個小球中,含有編號為4的小球的概率.
(Ⅱ) 在取出的4個小球中,小球編號的最大值設(shè)為X,求隨機變量X的分布列.

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11.某商場在慶元宵節(jié)促銷活動中,對元宵節(jié)9時至14時的銷售額進行統(tǒng)計,其頻率分布直方圖如圖所示,已知9時至10時的銷售額為2.5萬元,則11時至12時的銷售額為10萬元.

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12.已知橢圓C:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1(a>b>0)過點(0,1),且離心率e=\frac{\sqrt{3}}{2}
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)已知直線l與橢圓C交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,且△OAB的面積為S,其中O為坐標(biāo)原點,當(dāng)S取得最大值時,求y{\;}_{1}^{2}+y{\;}_{2}^{2}的值.

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同步練習(xí)冊答案
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