已知函數(shù)的單調遞增區(qū)間為（-∞，+∞），則實數(shù)c的取值范圍是（ ）
A．（1，4）
B．（3，4）
C．[3，4）
D．（1，3]
【答案】分析：分段函數(shù)在端點處也要滿足單調性，對于各個定義域內也要滿足單調遞增，根據(jù)上述信息列出不等式，求出c的取值范圍；
解答：解：若x≥1，可得f（x）=（c-1）2x，f（x）為增函數(shù)，可得c-1＞0，可得c＞1；
若x＜1，可得f（x）=（4-c）x+3，f（x）為增函數(shù)，可得4-c＞0，可得c＜4；
∴1＜c＜4；
∵函數(shù)的單調遞增區(qū)間為（-∞，+∞），
在x=1處也滿足，可得（c-1）×21≥（4-c）+3，
c≥3，
綜上3≤c＜4，
故選C；
點評：故選C；此題主要考查函數(shù)的單調性，注意分段函數(shù)的單調性在分界點處也要滿足，此題是一道好題；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實數(shù)，若f（x）≤|f（
π
6
）|對x∈R恒成立，且f（
π
2
）＜f（π）．則下列結論正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x
（I）求f（x）的周期和單調遞增區(qū)間
（II）若關于x的方程f（x）-m=2在x∈[
π
4
，
π
2
]上有解，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•大興區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）是定義（0，+∞）的單調遞增函數(shù)，且x∈N*時，f（x）∈N*，若f[f（n）]=3n，則f（2）=
3
3
；f（4）+f（5）=
15
15
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)二模）已知函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)，當它的函數(shù)值大于零時，該函數(shù)的單調遞增區(qū)間是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(安徽卷) 題型：013

動點A(x，y)在圓x2＋y2＝1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，12秒旋轉一周，已知時間t＝0時，點A的坐標是，則當0≤t≤12時，動點A的縱坐標y關于t(單位：秒)的函數(shù)的單調遞增區(qū)向是

[　　]
A．

[0，1]

B．

[1，7]

C．

[7，12]

D．

[0，1]和[7，12]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案