在一次人才招聘會(huì)上，甲、乙兩家公司開(kāi)出的工資標(biāo)準(zhǔn)分別是：
甲公司：第一年月工資1500元，以后每年月工資比上一年月工資增加230元；
乙公司：第一年月工資2000元，以后每年月工資在上一年月工資基礎(chǔ)上遞增5%．
設(shè)某人年初想從甲、乙兩公司中選擇一家公司去工作．
（1）若此人分別在甲公司或乙公司連續(xù)工作n年，則他在兩公司第n年的月工資分別是多少？
（2）若此人在一家公司連續(xù)工作10年，則從哪家公司得到的報(bào)酬較多？（參考數(shù)據(jù)：1.059≈1.5513，1.0510≈1.6289）
考點(diǎn)：數(shù)列的應(yīng)用
專(zhuān)題：應(yīng)用題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）該人在甲公司工作第n年的月工資數(shù)an是等差數(shù)列，在乙公司工作第n年的月工資數(shù)bn是等比數(shù)列，其通項(xiàng)公式可求；
（2）在一家公司連續(xù)工作10年，10年月工資之和多，則從該家公司得到的報(bào)酬較多．
解答： 解：（1）設(shè)此人分別在甲公司、乙公司連續(xù)工作第n年的月工資分別是an，bn
則{an}是以a1=1500為首項(xiàng)，230為公差的等差數(shù)列，
∴an=1500+（n-1）•230=230n+1270；
{bn}是以b1=2000為首項(xiàng)，1.05為公比的等比數(shù)列，
∴bn=2000•1.05n-1；
（2）在一家公司連續(xù)工作10年，10年月工資之和多，則從該家公司得到的報(bào)酬較多
在甲公司，10年月工資之和為S10=10•1500+
10•9
2
230=25350
在乙公司，10年月工資之和為T10=
2000(1-1.0510)
1-1.05
=40000(1.0510-1)≈25156，
∵25156＜25350，
∴在甲公司工作報(bào)酬較多．
答：（1）分別在甲公司或乙公司連續(xù)工作第n年的月工資分別是230n+1270、2000•1.05n-1
（2）在一家公司連續(xù)工作10年，從甲公司得到的報(bào)酬較多．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列知識(shí)的綜合運(yùn)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)注意認(rèn)真審題，尋找題目中的數(shù)量關(guān)系，細(xì)心解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果物體做S（t）=2（1-t）2的直線運(yùn)動(dòng)，則其在t=4s時(shí)的瞬時(shí)速度為（　　）
A、12B、-12C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，?x∈R恒有f（x+4）=f（x）-f（2），且當(dāng)x∈（-2，0]時(shí)，f（x）=（
1
2
）x-1，若g（x）=f（x）-loga（x+2）（a＞1）在區(qū)間（-2，6]上恰有3個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)3a=2，3b=6，3c=18，則a、b、c是（　�。�
A、等差數(shù)列
B、每項(xiàng)倒數(shù)成等差數(shù)列
C、每項(xiàng)的平方成等差數(shù)列
D、每項(xiàng)立方成等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b，c，d，求函數(shù)f（x）=
(x+a)2+b2
+
(x-c)2+d2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，左右頂點(diǎn)分別為A，B，離心率為
1
2
，且橢圓經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（
3
，
3
2
），
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)M（x0，y0）（x0≠1，y0＞0）是圓O：x2+y2=a2上的任意一點(diǎn)，連結(jié)AM，交橢圓C于P，記直線MF，PB的斜率分別為k1，k2．
①當(dāng)k2=-
3
4
時(shí)，求k1的值；
②求
k1
k2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（cosωx，sinωx），其中a2+b2≠0且ω＞0．設(shè)f（x）=
OA
•
OB
．
（Ⅰ）若a=
3
，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在區(qū)間[0，π]內(nèi)的解集；
（Ⅱ）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)f（x）的性質(zhì)取決于變量a、b和ω的值．當(dāng)x∈R時(shí)，試寫(xiě)出一組a，b，ω值，使得函數(shù)f（x）滿(mǎn)足“圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
3
，0）對(duì)稱(chēng)，且在x=
π
6
處f（x）取得最小值”．（請(qǐng)說(shuō)明理由）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)A是單位圓和x軸正半軸的交點(diǎn)，P，Q是單位圓上兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且P（
3
2
，
1
2
），∠AOQ=α，α∈[0，π）．
（1）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（
3
5
，
4
5
），求cos（α-
π
6
）的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（α）=
.
OP
•
.
OQ
，求f（α）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求滿(mǎn)足下列條件的直線l的方程：
（1）傾斜角為
π
4
，與y軸的交點(diǎn)為（0，2）；
（2）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（-5，0），（0，4）．

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