Question

已知集合A={x|x=2m-1，m∈Z}，B=（x|x=2n，n∈Z}，且x₁、x₂∈A，x₃∈B，則下列判斷不正確的是

1. A.
   x₁•x₂∈A
2. B.
   x₂•x₃∈B
3. C.
   x₁+x₂∈B
4. D.
   x₁+x₂+x₃∈A

Answer 1

D
分析：根據題意，分析可得A為奇數集，B為偶數集，進而可得x₁、x₂是奇數，x₃是偶數；進而依次分析選項，對于A，由兩個奇數的積為奇數，可以判斷A正確，對于B，由一奇一偶兩個數的積為偶數，可以判斷B正確，對于C，兩個數的和為偶數，可以判斷C正確，對于D，由兩個奇數與一個偶數的和為偶數，可得D錯誤；綜合可得答案．
解答：根據題意，集合A=A={x|x=2m-1，m∈Z}，為奇數的集合，B=（x|x=2n，n∈Z}，為偶數的集合；
又由x₁、x₂∈A，x₃∈B，
則x₁、x₂是奇數，x₃是偶數，
依次分析選項，
對于A，兩個奇數的積為奇數，即x₁•x₂∈A，則A正確；
對于B，一奇一偶兩個數的積為偶數，即x₂•x₃∈A，則B正確；
對于C，兩個數的和為偶數，即x₁+x₂∈B，則C正確；
對于D，兩個奇數與一個偶數的和為偶數，即x₁+x₂+x₃∈B，則D錯誤；
故選D．
點評：本題考查元素與集合的關系，解題的關鍵是充分運用奇數、偶數相加或相乘的性質．