若3sinα-cosα=0，則
1
cos2α+sin2α
的值為（　�。�
A、
10
3
B、
5
3
C、
4
5
D、
2
3
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式變形求出tanα的值，原式分子分母利用同角三角函數(shù)間的基本關系化簡，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答：解：∵3sinα-cosα=0，即tanα=
1
3
，
∴原式=
sin2α+cos2α
cos2α+2sinαcosα
=
tan2α+1
1+2tanα
=
1
9
+1
1+
2
3
=
2
3
．
故選：D．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點沿直線運動，如果由始點起經(jīng)過t秒后的距離為s=
1
4
t4-
3
5
t3+2t2，那么速度為零的時刻是（　�。�
A、1秒末B、0秒末
C、4秒末D、0，1，4秒末

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinα=
3
5
，α∈（
π
2
，π），則sin（α-
π
3
）=（　�。�
A、
3
3
-4
10
B、
3
3
+4
10
C、
3-4
3
10
D、
3+4
3
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由方程x2+y2+x+（m-1）y+
1
2
m2=0所確定的圓中，最大面積是（　�。�
A、
3
2
π
B、
3
4
π
C、3π
D、不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4與x軸的正半軸相交于A點，C，D兩點在圓O上，C在第一象限，D在第二象限，C，D的橫坐標分別為
10
13
，-
8
5
，則cos∠COD=（　�。�
A、-
16
65
B、
16
65
C、-
56
65
D、
56
65

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二面角α-l-β的平面角為θ，在α平面內(nèi)有一條射線AB與棱l成銳角ξ，與平面β成角γ，則下列成立的是（　�。�
A、cosθcosξ=sinγ
B、sinθsinξ=cosγ
C、sinθsinξ=sinγ
D、cosθcosξ=cosγ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將邊長為2的等邊△PAB沿x軸正方向滾動，某時刻P與坐標原點重合（如圖），設頂點P（x，y）的軌跡方程是y=f（x），關于函數(shù)y=f（x）的有下列說法：
①f（x）的值域為[0，2]；
②f（x）是周期函數(shù)；
③f（4.1）＜f（π）＜f（2013）；
④∫
 
6
0
f（x）dx=
9π
2
．
其中正確的說法個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+y2+2x-y+m=0表示圓，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、m＞
5
4
B、m＞-
5
4
C、m＜
5
4
D、m＜-
5
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，若a2=2，2a3+a4=16，則a5=（　�。�
A、4B、8C、16D、32

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