Question

7、某高校外語(yǔ)系有8名奧運(yùn)會(huì)志愿者，其中有5名男生，3名女生，現(xiàn)從中選3人參加某項(xiàng)“好運(yùn)北京”測(cè)試賽的翻譯工作，若要求這3人中既有男生，又有女生，則不同的選法共有（　　）

A、45種

B、56種

C、90種

D、120種

Answer 1

分析：由題意知要求選出的3人中既有男生又有女生，用分類(lèi)計(jì)數(shù)原理來(lái)解，符合條件的包含兩種結(jié)果，一是兩女一男，二是兩男一女，分別寫(xiě)出這兩種結(jié)果，再用分類(lèi)加法求出總和．

解答：解：∵要求3人中既有男生，又有女生，
∴符合條件的包含兩種結(jié)果，一是兩女一男，二是兩男一女，
用分類(lèi)計(jì)數(shù)原理來(lái)解，
∴共有C₅²C₃¹+C₅¹C₃²=45種結(jié)果，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，實(shí)際上加法原理、乘法原理是學(xué)習(xí)排列組合的基礎(chǔ)，掌握此兩原理為處理排列、組合中有關(guān)問(wèn)題提供了理論根據(jù)．解題時(shí)注意做到不重不漏．