Question

函數f（x）=x²-2x+2，（x∈[t，t+1]）是單調函數，求t的范圍．

Answer 1

解：函數f（x）=x²-2x+2，故其對稱軸為x=1，且圖象開口向上
又函數在[t，t+1]上是單調函數，故此區(qū)間在對稱軸的兩側側
若此區(qū)間在對稱軸的右側，則有t≥1
若此敬意在對稱軸的左側，則有t+1≤1，即t≤0
綜上得參數t的范圍是t≥1或t≤0．
分析：本題是一個確定的二次函數，其對稱軸可求得是x=1，函數在對稱軸兩側單調性相反，利用此性質即可確定區(qū)間與對稱軸的相對置，由此位置關系即可得出參數t所滿足的不等式．
點評：本題考點是二次函數的性質，考查二次函數的單調區(qū)間與對稱軸的位置關系轉化出參數所滿足的不等式，求參數的范圍．本題相對簡單，考查的是二次函數的基本性質，訓練的是以后解二次函數綜合題的基礎技能．