Question

函數(shù) 的圖象關(guān)于

1. A.
   x軸對(duì)稱
2. B.
   y軸對(duì)稱
3. C.
   原點(diǎn)對(duì)稱
4. D.
   直線y=x對(duì)稱

Answer 1

C
分析：利用函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行驗(yàn)證，可得函數(shù) 是定義在（-∞，0）∪（0，∞）上的奇函數(shù)，由此可得函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
解答：∵
∴-，=，可得f（-x）=-f（x）
又∵函數(shù)定義域?yàn)閧x|x≠0}
∴函數(shù)f（x）在其定義域是奇函數(shù)
根據(jù)奇函數(shù)圖象的特征，可得函數(shù)f（x）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題給出函數(shù)f（x），要我們找f（x）圖象的對(duì)稱性，著重考查了函數(shù)的奇偶性與函數(shù)圖象之間關(guān)系的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．