(14 分)
從甲地到乙地一天共有A、B 兩班車,由于雨雪天氣的影響,一段時間內A 班車正點到達乙地的概率為0.7,B 班車正點到達乙地的概率為0.75。
(1)有三位游客分別乘坐三天的A 班車,從甲地到乙地,求其中恰有兩名游客正點到達的概率
(答案用數(shù)字表示)。
(2)有兩位游客分別乘坐A、B 班車,從甲地到乙地,求其中至少有1 人正點到達的概率
(答案用數(shù)字表示)。

(1)0.441
(2)0.925
解:(1)坐A 班車的三人中恰有2 人正點到達的概率為
P3(2)= C0.72×0.31 = 0.441 ……………………(6 分)
(2)記“A 班車正點到達”為事件M,“B 班車正點到達冶為事件N
則兩人中至少有一人正點到達的概率為
P = P(M·N)+ P(M·)+ P(·N)
= 0.7 ×0.75 + 0.7 ×0.25 + 0.3 ×0.75 = 0.525 + 0.175 + 0.225 = 0.925 (12 分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

.兩個正態(tài)分布對應的曲線如圖所示,則有(    )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
現(xiàn)有甲、乙兩個盒子,甲盒中裝有4個白球和4個紅球,乙盒中裝有3個白球和若干個紅球,若從乙盒中任取兩個球,取到同色球的概率是.
(1)求乙盒中紅球的個數(shù);
(2)從甲、乙兩個盒子中各任取兩個球進行交換,若交換后乙盒子中的白球數(shù)和紅球數(shù)相等,就說這次交換是成功的,試求交換成功的概率。
(3)若從甲盒中任取兩個球,放入乙盒中均勻后,再從乙盒中任意取出2個球放回到甲盒中,求甲盒中白球沒有增加的概率;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)某超市為促銷商品,特舉辦“購物有獎100﹪中獎”活動,凡消費者在該超市購物滿100元,享受一次搖獎機會,購物滿200元,享受兩次搖獎機會,以此類推.搖獎機的結構如圖所示,將一個半徑適當?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球將自由下落。小球在下落的過程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入A袋或B袋中,落入A袋為一等獎,獎金為20元,落入B袋為二等獎,獎金為10元,已知小球每次遇到黑色障礙物時,向左、右兩邊下落的概率都是
(Ⅰ)求:搖獎兩次,均獲得一等獎的概率;
(Ⅱ)某消費者購物滿200元,搖獎后所得獎金為X元,試求X的分布列與期望;
(Ⅲ)若超市同時舉行購物八八折讓利于消費者活動(打折后不再享受搖獎),某消費者剛好消費200元,請問他是選擇搖獎還是選擇打折比較劃算.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
某項考試按科目A、科目B依次進行,只有當科目A成績合格時,才可以繼續(xù)參加科目B的考試。每個科目只允許有一次補考機會,兩個科目成績均合格方可獲得該項合格證書,現(xiàn)在某同學將要參加這項考試,已知他每次考科目A成績合格的概率均為,每次考科目B成績合格的概率均為。假設他在這項考試中不放棄所有的考試機會,且每次的考試成績互不影響,記他參加考試的次數(shù)為
(Ⅰ)求的分布列和期望;
(Ⅱ)求該同學在這項考試中獲得合格證書的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

必做題, 本小題10分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
某商場搞促銷,當顧客購買商品的金額達到一定數(shù)量之后可以抽獎,根據(jù)顧客購買商品的金額,從箱中(裝有4只紅球,3只白球,且除顏色外,球的外部特征完全相同)每抽到一只紅球獎勵20元的商品(當顧客通過抽獎的方法確定了獲獎商品后,即將小球全部放回箱中)
(1)當顧客購買金額超過500元而少于1000元(含1000元)時,可從箱中一次隨機抽取3個小紅球,求其中至少有一個紅球的概率;
(2)當顧客購買金額超過1000元時,可一次隨機抽取4個小球,設他所獲獎商品的金額為元,求的概率分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

由0,1,2,3,4組成的四位數(shù)中,出現(xiàn)含有數(shù)字0,且恰有2個數(shù)位上的數(shù)字重復的四位數(shù)的概率是___________。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)
高三第一學期期末四校聯(lián)考數(shù)學第I卷中共有8道選擇題,每道選擇題有4個選項,其中只有一個是正確的;評分標準規(guī)定:“每題只選一項,答對得5分,不答或答錯得0分!蹦晨忌康李}都給出一個答案,已確定有5道題的答案是正確的,而其余選擇題中,有1道題可判斷出兩個選項是錯誤的,有一道可以判斷出一個選項是錯誤的,還有一道因不了解題意只能亂猜,試求出該考生:
(1)得40分的概率  
(2)得多少分的可能性最大?
(3)所得分數(shù)的數(shù)學期望

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 
已知在3支不同編號的槍中有2支已經(jīng)試射校正過,1支未經(jīng)試射校正。某射手若使用其中校正過的槍,每射擊一次擊中目標的概率為;若使用其中未校正的槍,每射擊一次擊中目標的概率為,假定每次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響。
(I)若該射手用這2支已經(jīng)試射校正過的槍各射擊一次,求目標被擊中的次數(shù)為偶數(shù)的概率;
(II)若該射手用這3支搶各射擊一次,求目標至多被擊中一次的概率。

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