已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（其中x∈R，ω＞0，-π＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式是
 
．
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：根據(jù)周期求出ω，根據(jù)五點法作圖求出φ，從而求得函數(shù)的解析式．
解答： 解：由題意可得
1
4
T=
1
4
•
2π
ω
=
π
6
+
π
12
=
π
4
，解得ω=2．
再由五點法作圖可得2×
π
6
+φ=π，解得φ=
2π
3
，
故函數(shù)的解析式為f（x）=2sin（2x+
2π
3
），
故答案為：f（x）=2sin（2x+
2π
3
）．
點評：本題主要考查利用y=Asin（ωx+φ）的圖象特征，由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

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已知點A（x，y）和點B（-4，y），以AB為直徑的圓經過坐標原點O．
（1）求點A的軌跡C的方程；
（2）過點P（4，0）的直線l交軌跡C于D，E兩點，判斷△DOE的形狀，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系下，滿足線性約束條件
x+y≤2
x-y≥0
y≥0
所對應的平面區(qū)域面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|1≤x≤2}，B={1，2，3，4}，則A∩B=
 
．

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在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為x2+y2-4x=0．若直線y=k（x+1）上存在一點P，使過P所作的圓的兩條切線相互垂直，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足z•i=1+i（i是虛數(shù)單位），則z=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P是函數(shù)f（x）=sinωx的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸的最小值是
π
8
，則f（x）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
1
0
（x2+2x+1）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={y|y≥0}，集合B={x|1≤x≤3}，則如圖所示的陰影部分表示的集合是（　　）
A、{x|0≤x＜1，或x＞3}
B、{x|0≤x＜1}
C、{x|x＞3}
D、{x|1≤x≤3}

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