曲線和在它們交點(diǎn)處的兩條切線與軸所圍成的三角形面積是 .
【解析】
試題分析:先聯(lián)立方程,求出兩曲線交點(diǎn),再分別對(duì)和求導(dǎo),利用導(dǎo)數(shù),求出兩曲線在交點(diǎn)處的切線斜率,利用點(diǎn)斜式求出切線方程,找到兩切線與x軸交點(diǎn),最后用面積公式計(jì)算面積即可。解:曲線和y=x2在它們的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,1),兩條切線方程分別是y=-x+2和y=2x-1,它們與x軸所圍成的三角形的面積是.
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的幾何意義
點(diǎn)評(píng):本題考查了利用導(dǎo)數(shù)求切線斜率,屬于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.應(yīng)當(dāng)掌握
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省浙東北三校高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
曲線和在它們交點(diǎn)處的兩條切線與軸所圍成的三角形面積是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆廣東省珠海市高二2月月考理科數(shù)學(xué) 題型:填空題
曲線和在它們交點(diǎn)處的兩條切線與軸所圍成的三角形面積是
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