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18.5555-1除以8的余數(shù)是( �。�
A.6B.7C.1D.2

分析 根據(jù)5555-1=(56-1)55-1,利用二項(xiàng)式定理展開,可得5555-1除以8的余數(shù).

解答 解:5555-1=(56-1)55-1=C055•5655-C155•5654+C255•5653+…+C5455•56+C5555(-1)-1,
除了最后兩項(xiàng)外,其余的各項(xiàng)都能被8整除,
故5555-1除以8的余數(shù)是-2,即5555-1除以8的余數(shù)是6,
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用二項(xiàng)式定理證明整除性,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9.若函教f(x)=log2(x2-ax+6)在(-∞,2]是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( �。�
A.(-∞,4]B.[4,+∞)C.[4,5)D.[4,5]

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13.已知450°<α<510°,則\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2α}}的值是( �。�
A.-sin\frac{α}{2}B.cos\frac{α}{2}C.sin\frac{α}{2}D.-cos\frac{α}{2}

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3.與向量\overrightarrow{a}=(6,8)共線的單位向量是(  )
A.(-\frac{3}{5},-\frac{4}{5}B.(0,1)C.(3,4)D.\frac{4}{5},\frac{3}{5}

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5.已知函數(shù)f(x)=lnx+\frac{2a}{x+1},a∈R.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)如果當(dāng)x>0,且x≠1時(shí),\frac{lnx}{x-1}>\frac{a}{x+1}恒成立,求實(shí)數(shù)a的范圍.

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2.如圖為某小區(qū)100為居民2015年月平均用水量(單位:t)的頻率分布直方圖的一部分,據(jù)此可求這100位居民月平均用水量的中位數(shù)為2.02噸.

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3.已知cos(α+\frac{π}{2})=\frac{1}{3},則cos2α的值等于( �。�
A.\frac{7}{9}B.-\frac{7}{9}C.\frac{8}{9}D.-\frac{8}{9}

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同步練習(xí)冊(cè)答案