已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么（　　）
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象可知f′（-1）=0，f′（2）=0，然后判定-1，2處附近的導數(shù)符號，根據(jù)極值的定義進行判定即可．
解答：解：根據(jù)函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象可知f′（-1）=0，f′（2）=0
但當x＜-1時，f′（x）＞0，-1＜x＜2時，f′（x）＞0，x＞2時，f′（x）＜0
∴-1不是極值點，2是函數(shù)f（x）的極大值點
故選C．
點評：本題主要考查了函數(shù)在某點取得極值的條件，以及導函數(shù)圖象與原函數(shù)的性質(zhì)的關(guān)系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）=a（x+1）（x-a），若f（x）在x=a處取到極大值，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）=2x-5，且f（0）的值為整數(shù)，當x∈（n，n+1]（n∈N*）時，f（x）的值為整數(shù)的個數(shù)有且只有1個，則n=
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、已知函數(shù)f（x）的導數(shù)f″（x）滿足0＜f′（x）＜1，常數(shù)a為方程f（x）=x的實數(shù)根．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的定義域為M，對任意[a，b]⊆M，存在x0∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f″（x0）成立，求證：方程f（x）=x存在唯一的實數(shù)根a；
（Ⅱ） 求證：當x＞a時，總有f（x）＜x成立；
（Ⅲ）對任意x1、x2，若滿足|x1-a|＜2，|x2-a|＜2，求證：|f（x1）-f（x2）|＜4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f'（x），且滿足f（x）=2xf'（1）+lnx，則f（1）的值為（　�。�

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