【題目】個(gè)人排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？

（1）甲不排頭，也不排尾，

（2）甲、乙、丙三人必須在一起

（3）甲、乙之間有且只有兩人，

【答案】（1）3600；（2）720；（3）960。

【解析】試題分析：（1）先考慮元素甲選擇可能，再考慮其余剩下的元素的全排，運(yùn)用分步計(jì)數(shù)原理求解；（2）先排甲、乙、丙三人，再把該三人當(dāng)成一個(gè)整體，再加上另四人，相當(dāng)于人的全排列，運(yùn)用分步計(jì)數(shù)原理求解；（3）先從甲、乙之外的人中選個(gè)人排甲、乙之間，再該四人當(dāng)成一個(gè)整體，再加上另三人，相當(dāng)于人的全排列，然后運(yùn)用運(yùn)用分步計(jì)數(shù)原理求解：

解：（1）甲有5個(gè) 位置供選擇，有5種，其余有，即共有種；

（2）先排甲、乙、丙三人，有，再把該三人當(dāng)成一個(gè)整體，再加上另四人，相當(dāng)于人的全排列，即，則共有種；

（3）從甲、乙之外的人中選個(gè)人排甲、乙之間，有，甲、乙可以交換有，把該四人當(dāng)成一個(gè)整體，再加上另三人，相當(dāng)于人的全排列，則共有種；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定圓，動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)且與圓相切，記圓心的軌跡為.

（I）求軌跡的方程；

（Ⅱ）若與軸不重合的直線過(guò)點(diǎn)，且與軌跡交于兩點(diǎn)，問(wèn)：在軸上是否存在定點(diǎn)，使得為定值？若存在，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)和定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，底面是直角梯形，，，，是上的點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若是的中點(diǎn)，且二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式mx2+2x+6m＞0，在下列條件下分別求m的值或取值范圍：
（1）不等式的解集為{x|2＜x＜3}；
（2）不等式的解集為R．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若a3 ， a5分別是等差數(shù)列{bn}的第4項(xiàng)和第16項(xiàng)，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從向陽(yáng)小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，為制定階梯電價(jià)提供數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，制作頻率分布直方圖的工作人員粗心大意，位置t處未標(biāo)明數(shù)據(jù)，你認(rèn)為t=（ ）

A.0.0041
B.0.0042
C.0.0043
D.0.0044

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知不等式的對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的最小值；

（Ⅱ）若，且滿足，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中， ，點(diǎn)分別在邊上，且， 交于點(diǎn)．現(xiàn)將沿折起，使得平面平面，得到圖2．

（Ⅰ）在圖2中，求證： ；

（Ⅱ）若點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)點(diǎn)在什么位置時(shí)，二面角的余弦值為．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案