3．設(shè)lg（4a）+lgb=2lg（a-3b），則log3$\frac{a}$的值為2．

分析 利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)已知條件，推出結(jié)果即可．

解答 解：lg（4a）+lgb=2lg（a-3b），a＞3b＞0
可得4ab=（a-3b）2=a2-6ab+9b2，
即：a2-10ab+9b2=0，即（a-b）（a-9b）=0，
可得a=b（舍去）或a=9b．
log3$\frac{a}$=log39=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖，設(shè)線(xiàn)段DA和平面ABC所成角為α（0＜α＜$\frac{π}{2}}$），二面角D-AB-C的平面角為β，則（　�。�
A．α≤β＜πB．α≤β≤π-αC．$\frac{π}{2}-α≤β＜π$D．$\frac{π}{2}-α≤β≤π-α$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，A=$\frac{3π}{4}$，sinB=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，D為BC邊中點(diǎn)，AD=1．
（Ⅰ）求$\frac{c}$的值；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．將直線(xiàn)l1：x-y-3=0，繞它上面一定點(diǎn)（3，0）沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)15°得直線(xiàn)l2，則l2的方程為$\sqrt{3}$x-y-3$\sqrt{3}$=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)y=f（x）在R上為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=3x2-9，則f（-2）=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．銷(xiāo)售甲、乙兩種商品所得利潤(rùn)分別是P（單位：萬(wàn)元）和Q（單位：萬(wàn)元），它們與投入資金t（單位：萬(wàn)元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式P=$\frac{1}{5}$t，Q=$\frac{3}{5}\sqrt{t}$．今將3萬(wàn)元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，其中對(duì)甲種商品投資x（單位：萬(wàn)元），
（1）試建立總利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)對(duì)甲種商品投資x（單位：萬(wàn)元）為多少時(shí)？總利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）值最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知拋物線(xiàn)C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)為M，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，且|PM|=$\sqrt{2}$|PF|，則△PMF的面積為（　　）
A．4B．8C．16D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．設(shè)f（x）的圖象在區(qū)間[a，b]上不間斷，且f（a）f（b）＜0，用二分法求相應(yīng)方程的根時(shí)，若f（a）＜0，f（b）＞0，f（$\frac{a+b}{2}$）＞0，則取有根的區(qū)間為$（a，\frac{a+b}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知a＞0，b＞0，若$\sqrt{3}$是3a與3b的等比中項(xiàng)，則ab的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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