已知復數(shù)z1=2+ai（a∈R），z2=1-2i，若
z1
z2
為純虛數(shù)，則|z1|=（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、
5
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,復數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：直接利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，然后利用復數(shù)模的計算公式得答案．
解答： 解：∵z1=2+ai（a∈R），z2=1-2i，
∴
z1
z2
=
2+ai
1-2i
=
(2+ai)(1+2i)
5
=
2-2a+(4+a)i
5
，
由
z1
z2
為純虛數(shù)，則
2-2a=0
4+a≠0
，解得a=1，
則z1=2+i，
∴|z1|=
5
．
故選：D．
點評：本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC 中，若bcosA=acosB，則該三角形是（　�。�
A、等腰三角形
B、銳角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
a
x
的圖象的經(jīng)過點（2，1）
（1）求a的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（3x+1）的定義域是（　�。�
A、（-
1
3
，1）
B、（-
1
3
，+∞）
C、（-
1
3
，
1
3
）
D、（-∞，-
1
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞
5
4
，則-（4x+
1
4x-5
）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+4x+3．
（1）若f（x）的定義域為[-3，2]，寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性（不要求證明）；
（2）若f（ax+b）=x2+10x+24，其中a，b為常數(shù)，求5a-b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且an=2an-1+2n（n≥2且n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求Sn；
（Ⅲ）設bn=
Sn-3
3n
，試求數(shù)列{bn}的最大項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正六棱柱的最大對角面的面積為4m2，互相平行的兩個側(cè)面的距離為2m，則這個六棱柱的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x2+2x，若存在實數(shù)a，b（0＜a＜b），使f（x）在[a，b]上的值域是[
1
b
，
1
a
]．則b-a的最小值是（　�。�
A、
1-
5
2
B、
5
-1
2
C、
-3+
5
2
D、
3+
5
2

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