若雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1有共同的焦點(diǎn)，且與橢圓相交，其中一個(gè)交點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，則雙曲線的方程為（　�。�
A、
y2
4
-
x2
5
=1
B、
x2
5
-
y2
4
=1
C、
y2
3
-
x2
5
=1
D、
x2
5
-
y2
3
=1
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出橢圓的焦點(diǎn)，A的坐標(biāo)，利用雙曲線的定義，求出a，b，即可得到雙曲線的方程．
解答： 解：橢圓
x2
27
+
y2
36
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，±3），
將y=4代入可得x=±
15
，
不妨設(shè)A（
15
，4）與焦點(diǎn)的距離差為
15+49
-
15+1
=4=2a
∴a=2，
∴b=
9-4
=
5
，
∴雙曲線的方程為
y2
4
-
x2
5
=1．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的方程，考查橢圓、雙曲線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用雙曲線的定義是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-3x，對任意的x∈[
1
3
，+∞）有f（x）≤m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)C={復(fù)數(shù)}，A={實(shí)數(shù)}，B={純虛數(shù)}，全集U=C，那么下列結(jié)論正確的是（　　）
A、A∪B=C
B、A∩∁UB=∅
C、∁UA=B
D、B∪∁UB=C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列1，
1
2
，
1
4
，…，
1
2n
，…是（　�。�
A、遞增數(shù)列B、遞減數(shù)列
C、常數(shù)列D、擺動(dòng)數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個(gè)山坡，傾斜度為60°，若在斜坡平面上沿著一條與斜坡面和水平面的交線成30°角的直道前進(jìn)1000米，則實(shí)際升高了（　�。�
A、250
2
米
B、250
3
米
C、250
6
米
D、500米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果點(diǎn)P（tanθ，cosθ）位于第二象限，那么以x軸非負(fù)半軸為始邊的角θ的終邊所在象限是（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面內(nèi)與點(diǎn)A（1，2）距離為1，與點(diǎn)B（4，1）距離為2的直線共有（　　）
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用獨(dú)立性檢驗(yàn)來考察兩個(gè)分類變量x與y是否有關(guān)系，當(dāng)統(tǒng)計(jì)量K2的觀測值（　�。�
A、越大，“x與y有關(guān)系”成立的可能性越小
B、越大，“x與y有關(guān)系”成立的可能性越大
C、越小，“x與y沒有關(guān)系”成立的可能性越小
D、與“x與y有關(guān)系”成立的可能性無關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線f（x）=xlnx在點(diǎn)x=1處的切線方程為（　�。�
A、y=2x+2
B、y=2x-2
C、y=x-1
D、y=x+1

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