已知拋物線C的準線為x =（p>0），頂點在原點，拋物線C與直線l:y =x-1相交所得弦的長為3，求的值和拋物線方程．

，拋物線方程為。


解析:

由題意，可設(shè)C的方程為，C與直線l:y =x-1相交于A、B兩點，

由此可得

   ，

    所以，=

    =  =

    因為p>0，所以解得，       故拋物線方程為．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C的準線為x=-
p
4
（p＞0），頂點在原點，拋物線C與直線l：y=x-1相交所得弦的長為3
2
，求p的值和拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知拋物線C的方程為y2=2px（p＞0），直線：x+y=m與x軸的交點在拋物線C準線的右側(cè)．
（Ⅰ）求證：直線與拋物線C恒有兩個不同交點；
（Ⅱ）已知定點A（1，0），若直線與拋物線C的交點為Q，R，滿足
AQ
•
AR
=0，是否存在實數(shù)m，使得原點O到直線的距離不大于
2
4
，若存在，求出正實數(shù)p的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的準線為x=-
p
4
（p＞0），頂點在原點，拋物線C與直線l：y=x-1相交所得弦的長為3
2
，求p的值和拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省濟南一中高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C的準線為x=（p＞0），頂點在原點，拋物線C與直線l：y=x-1相交所得弦的長為3，求p的值和拋物線方程．

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