已知α∈R，sinα＋2cos α＝，則tan2α＝

[　　]

A．

B．

C．－

D．－

答案：C
解析：

由(sin α＋2cos α)2＝()2可得＝，進(jìn)一步整理可得3tan2α－8tan α－3＝0，解得tan α＝3或tan α＝－，于是tan2α＝＝－．


提示：

本題考查三角公式的應(yīng)用，解法多樣，屬于中檔題


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江）已知α∈R，sinα+2cosα=
10
2
，則tan2α=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈R，sin(π+α)+sin(
3π
2
-α)=
7
5
，則tanα=
4
3
或
3
4
4
3
或
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈R，sinα+2cosα=
10
2
，則tan2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈R，sinα+3cosα=
5
，tan2α=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江 題型：單選題

已知α∈R，sinα+2cosα=
10
2
，則tan2α=（　�。�
A．
4
3
B．
3
4
C．-
3
4
D．-
4
3

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