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已知 $數(shù)學(xué)公式$ 的左、右焦點，A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點，點B也在橢圓上，且滿足 $數(shù)學(xué)公式$ （O為坐標原點）， $數(shù)學(xué)公式$ ，若橢圓的離心率等于 $數(shù)學(xué)公式$ ，則直線AB的方程是　

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

A
分析：由已知求出設(shè)A（c，y）結(jié)合橢圓幾何性質(zhì)，進一步得出A（c， $\text{[math]}$ ），直線方程可求．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，∴AF₂⊥F₁F₂ 設(shè)A（c，y）則 $\text{[math]}$ ∴y= $\text{[math]}$ ，橢圓的離心率e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，，a= $\text{[math]}$ ，
b²=a²-c²=c²∴A（c， $\text{[math]}$ ），又 $\text{[math]}$ ，∴A，B關(guān)于原點對稱，則直線AB的方程是 $\text{[math]}$
故選A
點評：本題主要考查向量運算及應(yīng)用、橢圓的幾何性質(zhì)、直線方程求解．

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