Question

求下列函數(shù)的導函數(shù)：
（1）y=2x+lnx
（2）y=2xcosx
（3）y=

x

x+1

-2^x．

Answer 1

分析：（1）直接利用和的導數(shù)等于導數(shù)的和展開；
（2）直接利用乘積的導數(shù)的運算法則展開；
（3）利用商的導數(shù)的運算法則進行展開即可．

解答：解：（1）由y=2x+lnx，則y′=(2x+lnx)′=2+

1

x

；
（2）由y=2xcosx，則y^′=（2xcosx）^′=2cosx-2xsinx；
（3）由3）y=

x

x+1

-2^x，則y′=(

x

x+1

-2x)′=

x′•(x+1)-x•(x+1)′

(x+1)2

-2xln2=

1

(x+1)2

-2xln2．

點評：本題考查了導數(shù)的運算，分別考查了和的導數(shù)，乘積的導數(shù)和商的導數(shù)的運算法則，考查了基本初等函數(shù)的求導公式，是基礎(chǔ)題．