甲乙兩人從4門課程中各選修兩門，則甲乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有（　　）種．
A、30B、36C、60D、72
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：“至少1門不同”包括兩種情況，兩門均不同和有且只有1門相同，再利用分步計(jì)數(shù)原理，即可求得結(jié)論．
解答： 解：甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法可以分為兩類：
1、甲、乙所選的課程中2門均不相同，甲先從4門中任選2門，乙選取剩下的2門，有C42C22=6種．
2、甲、乙所選的課程中有且只有1門相同，分為2步：①?gòu)?門中先任選一門作為相同的課程，有C41=4種選法；②甲從剩余的3門中任選1門乙從最后剩余的2門中任選1門有C31C21=6種選法，由分步計(jì)數(shù)原理此時(shí)共有C41C31C21=24種．
綜上，由分類計(jì)數(shù)原理，甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有6+24=30種．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合知識(shí)，合理分類、正確分步是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos2θ=
7
25
，其中0＜θ＜
π
2

（1）求tanθ的值
（2）求
2cos2
θ
2
-sinθ
2
sin(θ+
π
4
)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，PD⊥面ABCD，底面ABCD是菱形，且PD=DA=2，∠CDA=60°，過(guò)點(diǎn)B作直線l∥PD，Q為直線l上一動(dòng)點(diǎn)
（1）求證：QP⊥AC；
（2）當(dāng)二面角Q-AC-P的大小為120°時(shí)，求QB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積為
 
cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，四邊形BCC1B1是邊長(zhǎng)為4的正方形，直線AB與平面ACC1A1所成角的正切值為2，點(diǎn)D為棱AA1上的動(dòng)點(diǎn)．
（I）當(dāng)點(diǎn)D為何位置時(shí)，CD⊥平面B1C1D？
（II）當(dāng)AD=2
2
時(shí)，求二面角B1-DC-C1的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在建立兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，模型1-4的R2分別為0.98，0.80，0.50，0.25，則其中擬合得最好的模型是（　�。�
A、模型1B、模型2
C、模型3D、模型4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若命題p：2n-1（n∈Z）是奇數(shù)；q：2n+1（n∈Z）是偶數(shù)，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A、￢p為真B、￢q為假
C、p∨q為真D、p∧q為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線M：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的半焦距為c，且雙曲線M與圓x2+y2=c2相交于A，B，C，D四點(diǎn)，若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為正方形，則雙曲線M的離心率等于（　�。�
A、2+
2
B、
2+
2
C、
2
+1
D、
2
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3
sin
πx
m
，若存在實(shí)數(shù)x0，使函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=x0對(duì)稱且x02+[f（x0）]2＜m2成立，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-1，1）
B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
C、（-2，2）
D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案