已知方程log3x=6-x的解所在區(qū)間為(k,k+1)(k∈N*),則k=______.
令f(x)=log3x-6+x,f(4)=log34-6+4=log34-2<0,f(5)=log35-6+5=log35-1>0,
∴f(4)•f(5)<0,故函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間為(4,5),即方程log3x=6-x的解所在區(qū)間為(4,5),故k=4,
故答案為 4.
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已知方程log3x=6-x的解所在區(qū)間為(k,k+1)(k∈N*),則k=
4
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