己知向量
a
=(1，1)，2
a
+
b
=(4，2)則向量
.
a
 •
b
的夾角為（　�。�
分析：設向量
.
a
和 
b
的夾角為θ，由條件求出
b
的坐標，由cosθ=
.
a
•
b
|
.
a
|•|
b
|
求出cosθ的值，再由θ的范圍求出θ的值．
解答：解：設向量
.
a
和 
b
的夾角為θ，∵
a
=(1，1)，2
a
+
b
=(4，2)，
∴
b
=（4，2）-2（1，1）=（2，0）．
cosθ=
.
a
•
b
|
.
a
|•|
b
|
=
(1 ，1)•(2 ，0)
2
4+0
=
2
2
，
再由 0≤θ≤π，可得 θ=
π
4
，
故選C．
點評：本題主要考查兩個向量坐標形式的運算，兩個向量夾角公式的應用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知向量a=(2sin
x
2
，1-
2
cos
x
2
)，b=(cos
x
2
，1+
2
cos
x
2
)，函數(shù)f(x)=log
1
2
（a•b）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知向量
a
=（1，2），
a
=（-2，m），
x
=
a
+（t2+1）
a
，
y
=-k
a
+
1
t
a
，m∈R，kt為正實數(shù)．
（1）若
a
∥
a
，求m的值；
（2）當m=1時，若
x
⊥
y
，求k的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

己知向量a=(2sin
x
2
，1-
2
cos
x
2
)，b=(cos
x
2
，1+
2
cos
x
2
)，函數(shù)f(x)=log
1
2
（a•b）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：0123 期末題 題型：單選題

己知向量a=(2，1)，b=(-3，4)，則a-b=

[     ]

A、（5，-3）
B、（1，-3）
C、（5，3）
D、（-5，3）

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