（12分）函數(shù)是定義域在（－1，1）上奇函數(shù)，且.
（1）確定函數(shù)的解析式；
（2）用定義證明在（－1，1）上是增函數(shù)；
（3）解不等式.

(1)           (2)         


即

（2）證明：任取，
則＝.
∵，∴
 ∴
∴在（－1，1）上是增函數(shù).
（3）
∵在（－1，1）上是增函數(shù)
∴，解得.
點(diǎn)評(píng):（1）單調(diào)性的證明過(guò)程中注意一定要化為能夠清楚判斷正負(fù)的乘積形式（2）應(yīng)用單調(diào)性解不等式注意函數(shù)的定義域。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823235034057303.png" style="vertical-align:middle;" />，對(duì)于任意的，都有，且當(dāng)時(shí)，，若.
（1）求證：為奇函數(shù)；
（2）求證:是上的減函數(shù)；
（3）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，則函數(shù)的值域是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

.函數(shù)的定義域?yàn)?u>            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)?u>        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823235343301533.png" style="vertical-align:middle;" />則其定義域是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求函數(shù)的值域；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)椋?nbsp;   ）
A．B．
C．D．

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