設(shè)P是邊長(zhǎng)為a的正△ABC內(nèi)的一點(diǎn),P點(diǎn)到三邊的距離分別為h1、h2、h3,則h1+h2+h3=a;類比到空間,設(shè)P是棱長(zhǎng)為a的空間正四面體ABCD內(nèi)的一點(diǎn),則P點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和h1+h2+h3+h4=　　　　.
a
h1+h2+h3=a,為正三角形頂點(diǎn)到底邊的高,

∴h1+h2+h3+h4為正四面體的頂點(diǎn)到底面的高.
如圖所示,O是△BCD的重心
∴BO=×a=a,
∴AO===a.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

由“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點(diǎn)”可類比猜想：正四面體的內(nèi)切球切于四個(gè)面(　　)
A．各正三角形內(nèi)一點(diǎn) B．各正三角形的某高線上的點(diǎn)
C．各正三角形的中心D．各正三角形外的某點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，a1＝1，且Sn，Sn＋1,2S1成等差數(shù)列(Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和)，則S2，S3，S4分別為__________________，猜想Sn＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列各式：55＝3 125,56＝15 625,57＝78 125，…，則52 011
的末四位數(shù)字為  (  )．
A．3 125B．5 625
C．0 625D．8 125

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”,它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的,第n行有n個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為(n≥2),每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和,如=+,=+,=+,則第10行第4個(gè)數(shù)(從左往右數(shù))為(　　)
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義平面向量之間的一種運(yùn)算“☉”如下:對(duì)任意的a=(m,n),b=(p,q),令a☉b=mq-np.下面說法錯(cuò)誤的是(　　)
A．若a與b共線,則a☉b=0
B．a(chǎn)☉b=b☉a
C．對(duì)任意的λ∈R,有(λa)☉b=λ(a☉b)
D．(a☉b)2+(a·b)2=|a|2|b|2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列事實(shí):|x|+|y|=1的不同整數(shù)解(x,y)的個(gè)數(shù)為4,|x|+|y|=2的不同整數(shù)解(x,y)的個(gè)數(shù)為8,|x|+|y|=3的不同整數(shù)解(x,y)的個(gè)數(shù)為12,…,則|x|+|y|=20的不同整數(shù)解(x,y)的個(gè)數(shù)為(　　)
A．76B．80
C．86D．92

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x+1)=,f(1)=1(x∈N*),猜想f(x)的表達(dá)式為(　　)
A．f(x)=B．f(x)=
C．f(x)=D．f(x)=

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}…，依它的10項(xiàng)的規(guī)律，則a99+a100的值為（     ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案