函數(shù)的定義域為，其圖象上任一點滿足，則給出以下四個命題：

①函數(shù)一定是偶函數(shù)； ②函數(shù)可能是奇函數(shù)；

③函數(shù)在單調(diào)遞增； ④若是偶函數(shù)，其值域為

其中正確的序號為_______________.（把所有正確的序號都填上）

 

【答案】

②

【解析】

試題分析：依題意知函數(shù)的圖象是雙曲線的一部分.

由函數(shù)的定義，函數(shù)的圖象可能是以下情況：

① ②

③ ④

從以上情況可以看出：①④表示偶函數(shù)，②③表示奇函數(shù)，②對；由圖②④可知函數(shù)在單調(diào)遞減，故③錯；由圖④可知函數(shù)是偶函數(shù)時，其值域也為，故④錯.

綜上知正確的序號為②.

考點：函數(shù)的定義，函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，雙曲線.

 

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函數(shù)的定義域為，其圖象上任一點滿足，則給出以下四個命題：

①函數(shù)一定是偶函數(shù)； ②函數(shù)可能是奇函數(shù)；

③函數(shù)在單調(diào)遞增； ④若是偶函數(shù)，其值域為

其中正確的序號為_______________.（把所有正確的序號都填上）

 

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A.                B.          

C.         D.

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