分析 (1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差是d,由等比中項的性質(zhì)和等差數(shù)列的通項公式列出方程組,求出a1和d,由等差數(shù)列的通項公式求出an;
(2)由(1)和等差數(shù)列的前n項和公式求出Sn,代入Snn化簡后,根據(jù)等差數(shù)列的通項公式,判斷出數(shù)列{Snn}是等差數(shù)列,由等差數(shù)列的前n項和公式求出Tn.
解答 解:(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差是d(d≠0),
∵a1,a2,a7成等比數(shù)列,a3=9,
∴{(a1+d)2=a1(a1+6d)a1+2d=9,解得{a1=1d=4,
∴an=a1+(n-1)d=4n-3;…6 分
(2)由(1)可得,Sn═n(1+4n−3)2=2n2-n,
∴Snn=2n-1,
則數(shù)列{Snn}是以2為公差、1為首項的等差數(shù)列,
∴Tn=n(1+2n−1)2=n2,…12 分.
點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式,以及等比中項的性質(zhì)的應(yīng)用,考查方程思想,化簡、計算能力.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 32 | D. | 52 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{23}{12} | B. | 3 | C. | 2 | D. | \frac{26}{11} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 4x-y+1=0 | B. | 4x-y-1=0 | C. | 6x-y+1=0 | D. | 6x-y-1=0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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