Question

化簡(jiǎn)：sin2(

π

4

-α)+sin2(

π

4

+α)=

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的兩個(gè)角互余的關(guān)系，先利用誘導(dǎo)公式把這兩個(gè)角變成一個(gè)角的形式，得到同一個(gè)角的三角函數(shù)的平方和，得到結(jié)果．

解答：解：∵sin2(

π

4

-α)+sin2(

π

4

+α)=sin2(

π

4

-α)+cos2(

π

2

-

π

4

-α)=sin2(

π

4

-α)+cos2(

π

4

-α)=1
∴原式=1，
故答案為：1

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，及誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)之間的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是看出兩個(gè)角的和是

π

2

，利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．