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17.已知向量a=(1,-3),=(2,1),若(ka+)∥(a-2\overrightarrow),則實數(shù)k的取值為( �。�
A.-12B.12C.-2D.2

分析 首先要表示出向量,再代入向量平行的坐標形式的充要條件,得到關于字母系數(shù)的方程,解方程即可.

解答 解:∵a=(1,-3),=(2,1),
∴ka+\overrightarrow=k(1,-3)+(2,1)=(2+k,1-3k),a-2\overrightarrow=(-3,-5),
∵(ka+)∥(a-2),
∴-5(2+k)=-3(1-3k),
∴解得:k=-12
故選:A.

點評 此題主要考查了平面向量共線的坐標表示,同時考查學生的計算能力,要注意與向量垂直的坐標表示的區(qū)別,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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