已知函數(shù),則 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)某廠家擬在2012年舉行促銷活動(dòng),經(jīng)調(diào)查測(cè)算,該產(chǎn)品的
年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)萬件與年促銷費(fèi)用萬元((為
常數(shù)),如果不搞促銷活動(dòng),則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件.已知2012年生產(chǎn)該產(chǎn)品的
固定投入為8萬元,每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格
定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金).
(Ⅰ) 將2012年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬元表示為年促銷費(fèi)用萬元的函數(shù);
(Ⅱ) 該廠家2012年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí),廠家的利潤(rùn)最大?
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(12分)設(shè),其中.
(1)當(dāng)時(shí),求的極值點(diǎn);
(2)若為R上的單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.
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(14分)已知函數(shù),
(1)當(dāng)t=1時(shí),求曲線處的切線方程;
(2)當(dāng)t≠0時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
(3)證明:對(duì)任意的在區(qū)間(0,1)內(nèi)均存在零點(diǎn)。
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