設(shè)i為虛數(shù)單位，則(
1+ii
)2008=
 
．
分析：先化簡(jiǎn)(
1+i
i
)2，它的分子、分母分別平方，得到-2i，然后利用i的冪運(yùn)算，求它的1004次方即可．
解答：解：∵(
1+i
i
)2=
(1+i)2
i2
=-2i
∴(
1+i
i
)2008=(-2i)1004 =21004
故答案為：21004
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，i的冪運(yùn)算的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，則
5-i1+i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
3+4i
i
的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•潮州二模）設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
i
2+i
等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
3i
1-i
在復(fù)平面內(nèi)所在對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在象限（　�。�

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