10．已知復(fù)數(shù)z=3+4i，i為虛數(shù)單位，$\overline z$是z的共軛復(fù)數(shù)，則$\frac{i}{\overline{z}}$=（　�。�
A．$-\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i$B．$-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$C．$-\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i$D．$-\frac{4}{25}-\frac{3}{25}i$

分析 由z求出$\overline{z}$，代入$\frac{i}{\overline{z}}$，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．

解答 解：∵z=3+4i，
∴$\frac{i}{\overline{z}}$=$\frac{i}{3-4i}=\frac{i（3+4i）}{（3-4i）（3+4i）}=-\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了共軛復(fù)數(shù)的概念，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在某小學(xué)體育素質(zhì)達(dá)標(biāo)運(yùn)動(dòng)會(huì)上，對(duì)10名男生和10名女生在一分鐘跳繩的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下所示莖葉圖：
（1）已知男生組中數(shù)據(jù)的中位數(shù)為125，女生組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為124，求x，y的值；
（2）現(xiàn)從這20名學(xué)生中任意抽取一名男生和一名女生對(duì)他們進(jìn)行訓(xùn)練，記一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)不低于115且不超過(guò)125的學(xué)生被選上的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在△ABC中，若sinA+$\sqrt{2}$sinB=2sinC，則cosC的最小值為$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．復(fù)數(shù)z=$\frac{2-i}{1+i}$（其中i是虛數(shù)單位）的虛部為（　　）
A．$-\frac{3}{2}i$B．$\frac{1}{2}i$C．$-\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在如圖所示的程序框圖中，若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}（-x）（x＜0）}\\{{2}^{x}（x≥0）}\end{array}\right.$，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A．16B．8C．216D．28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)A1在底面ABC上的投影D恰好為BC的中點(diǎn)，AA1與平面ABC所成角為45°，則該三棱柱的體積為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．4張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機(jī)有放回的抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之差的絕對(duì)值為奇數(shù)的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．復(fù)數(shù)z滿足z=$\overline{z}$+$\frac{1+i}{1-i}$，其中$\overline{z}$為z的共軛復(fù)數(shù)，則z的虛部是（　　）
A．1B．iC．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．定義$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+…+{p}_{n}}$為n個(gè)正數(shù)p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”．若已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為$\frac{1}{2n+1}$，又bn=$\frac{{a}_{n}+1}{4}$，則$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+$\frac{1}{_{3}_{4}}$+…+$\frac{1}{_{2015}_{2016}}$=（　�。�
A．$\frac{2013}{2014}$B．$\frac{2014}{2015}$C．$\frac{2015}{2016}$D．$\frac{1}{2015}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案