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20．已知點P（3，1）、Q（4，-6）在直線3x-2y+a=0的兩側，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-24，7）B．（7，24）C．（-7，24）D．（-24，-7）

分析 根據點（3，1）和（4，-6）在直線3x-2y+a=0的兩側，我們將兩點坐標代入直線方程所得符號相反，則我們可以構造一個關于a的不等式，解不等式即可得到答案．

解答 解：若點A（3，1）和點B（4，-6）分別在直線3x-2y+a=0兩側，
則（3×3-2×1+a）×（3×4+2×6+a）＜0，
即（a+7）（a+24）＜0，
解得-24＜a＜-7，
故選：D．

點評 本題考查的知識點是二元一次不等式與平面區(qū)域，根據A、B在直線兩側，則A、B坐標代入直線方程所得符號相反構造不等式是解答本題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}，x＞1\\ 9x{（{1-x}）^2}，x≤1\end{array}\right.$，若函數g（x）=f（x）-k僅有一個零點，則k的取值范圍是（　�。�
A．$（{\frac{4}{3}，2}]$B．$（{-∞，0}）∪（{\frac{4}{3}，+∞}）$C．（-∞，0）D．$（{-∞，0}）∪（{\frac{4}{3}，2}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了4次試驗，收集數據如表所示：
零件數x（個）2345
加工時間y（min）26394954
根據表可得回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中的$\hat b$為9.4，據此可估計加工零件數為6時加工時間大約為（　　）
A．63.6minB．65.5minC．67.7minD．72.0min

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知數列{an}的前n項和是${S_n}={n^2}+n$，則數a4=8．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．設函數f（x）=（x+a）lnx，g（x）=$\frac{2{x}^{2}}{{e}^{x}}$．已知曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線過點（2，3）
（1）求實數a的值；
（2）是否存在自然數k，使得方程f（x）=g（x）在（k，k+1）內存在唯一的根？如果存在，求出k，如果不存在，請說明理由；
（3）設函數m（x）=min{f（x），g（x）}（min（p，q）表示p，q中的較小值），求m（x）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知命題p：m2-4m+3＜0；命題q：5-2m＞1，若命題“p或q”為真，“非p”為真，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．下列函數在其定義域內既是奇函數又是增函數的是（　　）
A．y=2-xB．y=x3+xC．y=-$\frac{1}{x}$D．y=lnx

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．將函數f（x）=sin（2x-$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位后得到函數g（x），則g（x）具有性質（　�。�
A．最大值為1，圖象關于直線x=$\frac{π}{2}$對稱B．在（0，$\frac{π}{4}$）上單調遞減，為奇函數
C．在（-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$）上單調遞增，為偶函數D．周期為π，圖象關于點（$\frac{3π}{8}$，0）對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．“l(fā)nx＜0”是“x＜1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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